Ультразвуковой расходомер - переход от однолучевых к многолучевым: критерии выбора

В настоящее время происходит постепенное увеличение доли ультразвуковых расходомеров, измерение расхода в которых организованно по многолучевой схеме. С чем это связано? С желанием производителей расходомеров продавать более дорогие приборы или с естественным ходом технического прогресса? 

Зачем нужен многолучевой ультразвуковой расходомер? Чем руководствоваться потребителю при выборе той или иной схемы измерения? Ответам на эти вопросы и посвящена данная статья. Наше рассмотрение мы начнем со стандартной однолучевой схемы, когда ультразвуковой сигнал проходит через центр (или ось) трубопровода. Данную схему часто называют диаметральной схемой. При этом ультразвуковой расходомер будет измерять скорость потока, усредненную вдоль пути прохождения ультразвукового сигнала. 

А для определения расхода необходимо поперечное сечение трубопровода умножить на скорость потока, усредненную по всему сечению трубопровода. Поэтому при данной схеме измерения необходимо корректировать измеренное значение скорости потока. Коэффициент корректировки ультразвуковых расходомеров, равный отношению указанных выше скоростей, называется гидродинамическим коэффициентом.

Если бы значение скорости потока было постоянно на всем сечении трубопровода, то данные скорости были бы равны друг другу. В действительности скорость потока имеет максимальное значение на оси (центре) трубопровода, постепенно изменяя свое значение до нуля при приближении к его стенкам.

Закон данного изменения значения скорости хорошо известен для ламинарного режима течения жидкости: распределение скоростей представляет собой параболоид вращения. При турбулентном режиме течения жидкости распределение скоростей можно приближенно представить в виде гиперболоида вращения. 
 
В математической теории турбулентного режима для описания распределения скоростей (а, следовательно, и гидродинамического коэффициента) используют несколько полуэмпирических формул, которые описывают происходящие процессы.

В качестве переменных в данных формулах присутствуют число Рейнольдса, диаметр трубопровода и шероховатость его внутренних стенок, вязкость рабочей жидкости. Производители ультразвуковых расходомеров выбирают и применяют одну из этих формул. При этом значение гидродинамического коэффициента либо вычисляется вручную и заносится в прибор, либо вычисляется непосредственно в приборе с использованием значений введенных параметров.

Даже если значения параметров, по которым вычисляется гидродинамический коэффициент, соответствуют их реальным значениям, неопределенность в определении средней скорости потока (а, значит, и расхода) в области турбулентного режима течения жидкости вследствие приближенности самих формул будет составлять 0,5-1 %.

Именно этим и определяется погрешность однолучевых ультразвуковых расходомеров, использующих рассматриваемую здесь схему измерений. Вопрос о распределении значений скорости потока по сечению трубопровода тесно связан с другим важным вопросом для ультразвуковых расходомеров – необходимой длиной прямолинейных участков. Как следует из вышесказанного, формулы расчета гидродинамического коэффициента используют конкретный вид этого распределения. 

Любое гидравлическое сопротивление искажает его форму, делая невозможным использование этих формул. 
Необходимо, чтобы поток прошел определенный путь вдоль трубопровода для восстановления искаженной эпюры скоростей. Разработчики ультразвуковых расходомеров определяют длину данного пути на натурных экспериментах.

Для того, чтобы восстановить эпюру скоростей после большинства видов гидравлических сопротивлений требуется прохождение потоком пути, длина которого в относительных единицах должна быть не менее десяти диаметров трубопровода.

Как видно, производители ультразвуковых расходомеров при использовании приборов с рассмотренной выше схемой измерения, столкнулись с двумя проблемами (погрешность и длина прямолинейных участков), решение которых связано не с совершенствованием электронной начинки приборов, а с физическими процессами, происходящими в трубопроводе.

Но именно характер этих процессов и подсказал способ их преодоления. Вернемся вновь к рассмотрению эпюры скоростей турбулентного потока. Ее форма напоминает шляпку гриба: протяженная почти плоская область в центральной части трубопровода резко спадает при приближении к его стенкам. При изменении средней скорости потока площадь центральной части эпюры скоростей и крутизна ее спада изменяются.

Однако существует область, расположенная примерно посередине между осью трубопровода и его стенкой, в которой при этом отношение местной скорости к средней скорости потока будет оставаться постоянной. Если ультразвуковой сигнал распространяется вдоль хорды, проходящей через эту область, то результат измерения будет равен скорости потока, усредненной по сечению.

Данная схема измерений и была положена в основу двухлучевых ультразвуковых расходомеров, использующих две параллельные хорды, расположенные с двух сторон от оси трубопровода. Это позволило, с одной стороны, уменьшить интервал неопределенности определения средней скорости потока до 0,4 - 0,6 %. С другой стороны, дало возможность сократить длины требуемых прямолинейных участков.

Последнее связано с тем, что искажение эпюры скоростей после некоторых видов гидравлических сопротивлений в месте расположения одной хорды компенсируется ее искажением в месте расположения другой хорды. Если хорды сместить относительно друг друга вдоль оси трубопровода, то такой компенсации не будет.

Таким образом, если хорды смещены вдоль трубопровода, то требования к длинам прямолинейных участков при этом становятся аналогичными требованиям при однолучевой диаметральной схеме, рассмотренной в начале данной статьи. Это относится и к треххордовой схеме измерения, когда ультразвуковой сигнал с помощью отражателей проходит вдоль трех хорд, расположенных параллельно оси трубопровода. Поэтому все, что говорилось выше о двухлучевых расходомерах, применимо и к данной схеме.

Отдельного рассмотрения заслуживает вопрос об однохордовой схеме измерения. Казалось бы, при соблюдении необходимых длин прямолинейных участков результаты измерений при однохордовой и двуххордовой схемах измерений должны быть идентичными. Теоретически так оно и есть. Однако на практике мы сталкиваемся с расхождениями. В чем тут дело?

Ответ на этот вопрос связан с двумя, уже затронутыми темами. 
Во первых, это определение прямолинейных участков. Бытует мнение, что прямолинейным участком является участок трубопровода, на котором отсутствуют гидравлические сопротивления. Это правильно, но лишь частично. Кроме того, данный участок должен быть действительно прямолинейным, как бы тавтологически это не звучало.

На трубопроводах малых диаметров данная прямолинейность выполняется в большинстве случаев автоматически. Но с увеличением диаметра трубопровода соблюсти (и проконтролировать) необходимую прямолинейность становиться все труднее.

Конечно, искажение эпюры скоростей при этом незначительно. Но результат измерения по хорде оказывается очень чувствительным как раз к таким искажениям. 
Поэтому, во вторых, вновь рассмотрим положение хорды относительно эпюры скоростей. В месте ее расположения значение скорости потока сильно изменяется: крутое падение значений скоростей потока при перемещении от центральной области трубопровода к его стенкам.

Даже небольшое смещение эпюры скоростей в этой области приведет к тому, что результат измерения скорости будет отличаться от скорости потока, усредненной по сечению. Наличие второй хорды, как правило, компенсирует это отличие. Здесь необходимо отметить, что однолучевая диаметральная схема в ультразвуковом расходомере при описанных выше искажениях эпюры скоростей выгодно отличается от однохордовой схемы.

При диаметральной схеме ультразвуковой сигнал проходит большей частью через центральную область трубопровода, в которой при турбулентном течении жидкости неискаженная эпюра скоростей имеет плоскую форму: значения скоростей в этой области практически одинаковы. 
Поэтому небольшие смещения эпюры скоростей слабо сказываются на результатах измерений. Положение с однохордовой схемой становится менее значительным при увеличении вязкости жидкости: эпюра скоростей вязкой жидкости более устойчива к искажениям.

С другой стороны, с увеличением диаметра трубопровода растет и требуемая длина прямолинейного участка. Причем, этот рост происходит в относительных единицах. Из всего выше сказанного следует, что вопрос о допустимом отклонении прямолинейных участков от прямолинейности довольно сложен и требует в каждом отдельном случае специального рассмотрения.

Для того, чтобы избежать подобных рассмотрений, производители ультразвуковых расходомеров нашли довольно простое решение. При увеличении диаметра трубопровода рекомендовать переход с однолучевой диаметральной схемы на двухлучевую схему измерения. Теперь вновь вернемся к вопросу об измерении средней скорости потока. Желание уменьшить интервал неопределенности ее определения логичным образом привело к построению многолучевых схем измерения, в которых ультразвуковые сигналы одновременно распространяются вдоль параллельных друг другу хорд, расположенных на определенных расстояниях относительно оси трубопровода. 

В настоящее время наибольшее распространение получил трехлучевой и четырехлучевой ультразвуковой расходомер. В многолучевых схемах измерения определение средней скорости потока происходит в результате численного интегрирования эпюры скоростей, поэтому необходимость в определении гидродинамического коэффициента отпадает.

Так как методов численного интегрирования много, то и способов расположения хорд несколько. Главное, чтобы коэффициенты, на которые умножаются результаты измерений в каждой хорде, соответствовали взаимному расположению этих хорд. Как известно из курса высшей математики, любой метод численного интегрирования имеет погрешность. Поэтому и данный способ определения средней скорости потока имеет погрешность в интервале 0,1 - 0,3 %. И вновь мы вынуждены подчеркнуть, что данные цифры достижимы при неискаженной эпюре скоростей, т.е. при определенных длинах прямолинейных участков. Их сокращение возможно (в тех же пределах, что и для двухлучевой схемы), но не беспредельно. 

На участке от оси трубопровода до его стенок изменение значений скорости потока должно быть монотонно убывающим. Если монотонность нарушается, то результат численного интегрирования будет получаться с большей долей неопределенности. Подведем итоги. Появление двухлучевой, а затем и многолучевой схем измерения расхода в ультразвуковых расходомерах является результатом решения вопроса об уменьшении неопределенности измерения средней скорости потока. Отсюда следует, что при выборе схемы измерения необходимо ориентироваться, прежде всего, на требуемую точность измерения расхода. 

Для большинства практических задач этим требованиям удовлетворяет двухлучевой расходомер. Его схема измерения конструктивно проще, чем у многолучевых ультразвуковых расходомеров (а значит и дешевле). Вместе с тем он позволяет решать многие вопросы, связанные с гидродинамикой потока при измерении расхода жидкости. Означает ли это, что однолучевые расходомеры в скором времени исчезнут как класс? Мы надеемся, что ответ на этот вопрос будет отрицательным.

Однолучевые диаметральные схемы измерения имеют свою нишу, как в ценовом отношении, так и в смысле точности измерений. Они имеют богатый и продолжительный опыт решения большого количества задач. Скорее всего они и далее будут находить свое применение, в том числе и при измерении расхода на трубопроводах больших диаметров.

Однако при их использовании необходимо соблюдать повышенные (по сравнению с двухлучевыми схемами) требования к выбору места их установки, а это не всегда выполнимо. 

А что можно сказать об области применения многолучевых ультразвуковых расходомеров? По нашему мнению, данные расходомеры должны использоваться при решении задач точного измерения расхода или могут применяться на трубопроводах большого диаметра со сложной гидродинамикой потока.

В данной статье мы сделали попытку популярно (не прибегая к помощи математического аппарата) рассказать о том, как решаются некоторые гидродинамические задачи при измерении расхода ультразвуковыми расходомерами.

В заключение хотелось бы сделать несколько замечаний. Во первых, приведенные в данной статье значения погрешностей относятся к области измерения скоростей турбулентного расхода, т.е. к довольно большому диапазону скоростей потока.

При использовании рассмотренных схем измерения в более узком диапазоне скоростей интервалы неопределенности определения средней скорости потока могут быть уменьшены. 
Во вторых, говоря о значениях погрешностей, мы подразумевали, что измерения геометрических параметров трубопровода и измерения электронного блока при этом проводятся с необходимой точностью.